Решите уравнение x² – 6x = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Перенесем 16 в левую часть уравнения:

$$x^2 - 6x - 16 = 0$$.

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Уравнение имеет два корня: 8 и -2. Меньший корень: -2.

Ответ: -2