Решите уравнение 5x² + 4x - 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения квадратного уравнения $$5x^2 + 4x - 1 = 0$$ используем формулу дискриминанта и корни квадратного уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 5, b = 4, c = -1.

$$D = 4^2 - 4 cdot 5 cdot (-1) = 16 + 20 = 36$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Корни находим по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

Уравнение имеет два корня: 0.2 и -1. Так как в ответ нужно записать больший из корней, то выбираем 0.2.