9 Решите уравнение x²-6x = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Для решения квадратного уравнения, перенесем все члены в левую сторону, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

1. $$x^2 - 6x - 16 = 0$$

2. Найдем корни уравнения, используя дискриминант:

   • Дискриминант (D) вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -6, c = -16.
   • Подставляем значения: $$D = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$$
   • Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$
3. Сравним корни: x₁ = 8, x₂ = -2. Меньший корень: -2.

Ответ: -2