8. Решите уравнение. x²+10x-3=0 Выберите правильный вариант ответа.

Для решения квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ используем формулу дискриминанта $$D = b^2 - 4ac$$ и формулы корней $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$. В данном случае $$a = 1$$, $$b = 10$$, $$c = -3$$. Найдем дискриминант: $$D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 100 + 12 = 112$$ Найдем корни: $$x_1 = \frac{-10 - \sqrt{112}}{2} = \frac{-10 - \sqrt{16 \cdot 7}}{2} = \frac{-10 - 4\sqrt{7}}{2} = -5 - 2\sqrt{7}$$ $$x_2 = \frac{-10 + \sqrt{112}}{2} = \frac{-10 + \sqrt{16 \cdot 7}}{2} = \frac{-10 + 4\sqrt{7}}{2} = -5 + 2\sqrt{7}$$ Следовательно, правильный вариант ответа: x1 = -5 - 2√7; x2 = -5 + 2√7