4. Решите уравнение x³ + 2x²- 4x - 8 = 0.

Решите уравнение:

x³ + 2x² - 4x - 8 = 0.

Сгруппируем члены:

(x³ + 2x²) - (4x + 8) = 0.

Вынесем общие множители:

x²(x + 2) - 4(x + 2) = 0.

Вынесем общий множитель (x + 2) за скобки:

(x + 2)(x² - 4) = 0.

Разложим x² - 4 как разность квадратов:

(x + 2)(x - 2)(x + 2) = 0.

Получаем уравнение:

(x + 2)²(x - 2) = 0.

Решения:

x + 2 = 0 или x - 2 = 0.

x = -2 или x = 2.

Ответ: x = -2, x = 2.