Вычислите наиболее рациональным способом 57²-33² 52²-28²

Ответ: 3/2

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

\(\frac{57^2 - 33^2}{52^2 - 28^2} = \frac{(57 - 33)(57 + 33)}{ (52 - 28)(52 + 28)} = \frac{24 \cdot 90}{24 \cdot 80}\)

Шаг 2: Сократим дробь на (24 * 10):

\(\frac{24 \cdot 90}{24 \cdot 80} = \frac{9}{8}\)

Ответ: 9/8