Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Решите уравнение: (2x– 7) (x+1) + 3(4x– 1)(4x + 1) = 2(5x– 2)² – 53.
Ответ:
Краткое пояснение: Раскроем скобки, перенесем все в одну сторону и решим уравнение.
Решим уравнение:
\[(2x - 7)(x + 1) + 3(4x - 1)(4x + 1) = 2(5x - 2)^2 - 53\] \[2x^2 + 2x - 7x - 7 + 3(16x^2 - 1) = 2(25x^2 - 20x + 4) - 53\] \[2x^2 - 5x - 7 + 48x^2 - 3 = 50x^2 - 40x + 8 - 53\] \[50x^2 - 5x - 10 = 50x^2 - 40x - 45\] \[-5x + 40x = -45 + 10\] \[35x = -35\] \[x = -1\]Ответ: х = -1
Похожие
- Упростите выражение (с + 4) (с-4)(c+16)-(с²-8)² и найдите его значение при с = -\frac{1}{4}
- Докажите, что выражение х² – 8х + 18 принимает положительные значения при всех значениях х.
- 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (p + 8)²; 2) (10x - 3y)²; 3) (x – 9)(x + 9); 4) (4m + 7n)(7n – 4m).
- 2. Разложите на множители: 1) 16 – c²; 2) p² + 2p + 1; 3) 9m² – 25; 4) 36m² + 24mn + 4n².
- 3. Упростите выражение (а – 10)²– (а – 5) (а + 5).
- 5. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1)² – (a + 6)².
- 6. Упростите выражение (2 – х) (2 + x) (4 + x²) + (6 – x²)² и найдите его значение при х = -\frac{1}{2}
- 7. Докажите, что выражение х² – 18х + 84 принимает положительные значения при всех значениях х.
- 1) (x-2)² = x² - 4x + 4
- 2) (3m + n)² = (3m)² + 2 ⋅ 3m ⋅ n + n² = 9m² + 6mn + n²
