Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Упростите выражение (с + 4) (с-4)(c+16)-(с²-8)² и найдите его значение при с = -\frac{1}{4}
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значение переменной.
Упростим выражение:
\[(c + 4)(c - 4)(c^2 + 16) - (c^2 - 8)^2 = (c^2 - 16)(c^2 + 16) - (c^4 - 16c^2 + 64) = c^4 - 256 - c^4 + 16c^2 - 64 = 16c^2 - 320\]Подставим значение с = -1/4:
\[16(-\frac{1}{4})^2 - 320 = 16(\frac{1}{16}) - 320 = 1 - 320 = -319\]Ответ: -319
Похожие
- Докажите, что выражение х² – 8х + 18 принимает положительные значения при всех значениях х.
- 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (p + 8)²; 2) (10x - 3y)²; 3) (x – 9)(x + 9); 4) (4m + 7n)(7n – 4m).
- 2. Разложите на множители: 1) 16 – c²; 2) p² + 2p + 1; 3) 9m² – 25; 4) 36m² + 24mn + 4n².
- 3. Упростите выражение (а – 10)²– (а – 5) (а + 5).
- 4. Решите уравнение: (2x– 7) (x+1) + 3(4x– 1)(4x + 1) = 2(5x– 2)² – 53.
- 5. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1)² – (a + 6)².
- 6. Упростите выражение (2 – х) (2 + x) (4 + x²) + (6 – x²)² и найдите его значение при х = -\frac{1}{2}
- 7. Докажите, что выражение х² – 18х + 84 принимает положительные значения при всех значениях х.
- 1) (x-2)² = x² - 4x + 4
- 2) (3m + n)² = (3m)² + 2 ⋅ 3m ⋅ n + n² = 9m² + 6mn + n²
