5 Решите уравнение: 4x + 5 3x-2 2x-5. a) -- --- + -- 6 4 3 6) x² + x -0. 1 7

a) Решим уравнение $$\frac{4x + 5}{6} = \frac{3x - 2}{4} + \frac{2x - 5}{3}$$.

1. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: $$\frac{2(4x + 5)}{12} = \frac{3(3x - 2)}{12} + \frac{4(2x - 5)}{12}$$
2. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя: $$2(4x + 5) = 3(3x - 2) + 4(2x - 5)$$
3. Раскроем скобки: $$8x + 10 = 9x - 6 + 8x - 20$$ $$8x + 10 = 17x - 26$$
4. Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: $$10 + 26 = 17x - 8x$$ $$36 = 9x$$
5. Разделим обе части на 9: $$x = \frac{36}{9}$$ $$x = 4$$

Ответ: $$x = 4$$

б) Решим уравнение $$x^2 + \frac{1}{7}x = 0$$.

1. Вынесем x за скобки: $$x(x + \frac{1}{7}) = 0$$
2. Разложим на два уравнения: $$x = 0$$ или $$x + \frac{1}{7} = 0$$
3. Решим второе уравнение: $$x = -\frac{1}{7}$$

Ответ: $$x = 0$$; $$x = -\frac{1}{7}$$