5 Решите уравнение: 3x +2 42191 5x 4 a) = + ; 15 5 10 б) 2у2-ту = 0.

a) Решим уравнение: $$\frac{3x + 2}{15} = \frac{4x + 1}{5} + \frac{5x - 4}{10}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 30: $$\frac{2(3x + 2)}{30} = \frac{6(4x + 1)}{30} + \frac{3(5x - 4)}{30}$$ Умножим обе части уравнения на 30: $$2(3x + 2) = 6(4x + 1) + 3(5x - 4)$$ Раскроем скобки: $$6x + 4 = 24x + 6 + 15x - 12$$ $$6x + 4 = 39x - 6$$ Перенесем слагаемые с $$x$$ в правую часть, числа - в левую: $$4 + 6 = 39x - 6x$$ $$10 = 33x$$ $$x = \frac{10}{33}$$ б) Решим уравнение: $$2y^2 - \frac{1}{4}y = 0$$. Вынесем $$y$$ за скобки: $$y(2y - \frac{1}{4}) = 0$$ Тогда либо $$y = 0$$, либо $$2y - \frac{1}{4} = 0$$. Решим второе уравнение: $$2y = \frac{1}{4}$$ $$y = \frac{1}{4} \div 2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$ Ответ: а) $$x = \frac{10}{33}$$; б) $$y = 0$$ или $$y = \frac{1}{8}$$