3. Решите уравнения: 5 3 a) 7 x=7 ; 8 5 6) x : 15= 32 ; 2 6 в) 4 7 : x =35

1. а) $$\frac{5}{7}x = \frac{3}{7}$$ Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{3}{7} : \frac{5}{7}$$ $$x = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{5}$$ $$x = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5}$$ $$x = \frac{3}{5}$$
2. б) $$x : \frac{15}{8} = \frac{5}{32}$$ Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: $$x = \frac{5}{32} \cdot \frac{15}{8}$$ $$x = \frac{5 \cdot 15}{32 \cdot 8}$$ $$x = \frac{75}{256}$$
3. в) $$4\frac{2}{7} : x = \frac{6}{35}$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$ $$\frac{30}{7} : x = \frac{6}{35}$$ Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $$x = \frac{30}{7} : \frac{6}{35}$$ $$x = \frac{30}{7} \cdot \frac{35}{6}$$ $$x = \frac{30 \cdot 35}{7 \cdot 6}$$ $$x = \frac{5 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 6}$$ $$x = 5 \cdot 5 = 25$$

Ответ: а) $$\frac{3}{5}$$; б) $$\frac{75}{256}$$; в) 25