Решите уравнения: 1) a) 7x-3 = x+3 б) \(\frac{2x-3}{4}\) = \(\frac{2}{5}\)

Решение:

1) a) 7x - 3 = x + 3

1. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 7x - x = 3 + 3 \)
2. Приведём подобные члены: \( 6x = 6 \)
3. Разделим обе части на 6: \( x = \frac{6}{6} \)
4. Получим: \( x = 1 \)

1) б) \(\frac{2x-3}{4} = \frac{2}{5}\)

1. Применим метод перекрёстного умножения: \( 5(2x - 3) = 4 \cdot 2 \)
2. Раскроем скобки: \( 10x - 15 = 8 \)
3. Перенесём свободный член в правую часть: \( 10x = 8 + 15 \)
4. Приведём подобные члены: \( 10x = 23 \)
5. Разделим обе части на 10: \( x = \frac{23}{10} \)
6. Получим: \( x = 2.3 \)

Ответ: а) \( x = 1 \); б) \( x = 2.3 \).