3. Решите уравнения: a) 5/7 x = 3/7; б) x : 8/15 = 5/32; в) 4 2/7 : x = 6/35

Давай решим уравнения. а) \(\frac{5}{7}x = \frac{3}{7}\). Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{7}{5}\). \(x = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{5}\) = \(\frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5}\) = \(\frac{3}{5}\). б) \(x : \frac{8}{15} = \frac{5}{32}\). Чтобы найти x, нужно \(\frac{5}{32}\) умножить на \(\frac{8}{15}\). \(x = \frac{5}{32} \cdot \frac{8}{15}\) = \(\frac{5 \cdot 8}{32 \cdot 15}\) = \(\frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 3 \cdot 5}\) = \(\frac{1}{4 \cdot 3}\) = \(\frac{1}{12}\). в) \(4 \frac{2}{7} : x = \frac{6}{35}\). Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(4 \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}\). Теперь у нас уравнение: \(\frac{30}{7} : x = \frac{6}{35}\). Чтобы найти x, нужно \(\frac{30}{7}\) разделить на \(\frac{6}{35}\). \(x = \frac{30}{7} : \frac{6}{35}\) = \(\frac{30}{7} \cdot \frac{35}{6}\) = \(\frac{30 \cdot 35}{7 \cdot 6}\) = \(\frac{5 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 6}\) = \(5 \cdot 5\) = 25.

Ответ: а) 3/5; б) 1/12; в) 25