Решите уравнения: а) √(5+∛(x+3))=3; б) √(√(x²−16)+x)=2; в) √(18−∛(x+10))=4; г) √(x−√(x²−5))=1.

1. а) Возводим в квадрат: 5+∛(x+3)=9. Тогда ∛(x+3)=4, поэтому x=61.
2. б) Подкоренное выражение должно равняться 4: √(x²−16)+x=4. Отсюда √(x²−16)=4−x, поэтому x≤4. Возводим в квадрат: x²−16=(4−x)², откуда x=4. Проверка: равенство выполняется.
3. в) Возводим в квадрат: 18−∛(x+10)=16. Тогда ∛(x+10)=2, откуда x=−2.
4. г) Возводим в квадрат: x−√(x²−5)=1. Следовательно, √(x²−5)=x−1 и x≥1. После возведения в квадрат получаем x²−5=(x−1)², откуда x=3. Проверка: 3−√4=1.

Ответ: а) 61; б) 4; в) −2; г) 3.