Решите уравнения: а) \(a\cdot\frac{7}{9}=1\frac{5}{18}\); б) \(b+2\frac{3}{7}=4\frac{1}{4}\).

а)

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{5}{18}=\frac{23}{18}\).

Чтобы найти \(a\), разделим обе части уравнения на \(\frac{7}{9}\):

\(a=\frac{23}{18}:\frac{7}{9}=\frac{23}{18}\cdot\frac{9}{7}=\frac{23}{14}=1\frac{9}{14}\).

Ответ: \(a=1\frac{9}{14}\).

б)

Выразим \(b\):

\(b=4\frac{1}{4}-2\frac{3}{7}\).

Преобразуем смешанные числа:

\(b=\frac{17}{4}-\frac{17}{7}=\frac{119}{28}-\frac{68}{28}=\frac{51}{28}=1\frac{23}{28}\).

Ответ: \(b=1\frac{23}{28}\).