Решите уравнения: а) $\frac{3x}{x-4}=\frac{x+8}{x-4}$; б) $\frac{4-x}{y^2-9}=\frac{x-3}{9-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнения: а) $\frac{3x}{x-4}=\frac{x+8}{x-4}$; б) $\frac{4-x}{y^2-9}=\frac{x-3}{9-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Ограничение: $x\ne4$. При одинаковых ненулевых знаменателях равны числители: $3x=x+8$, откуда $2x=8$ и $x=4$. Это значение запрещено исходным знаменателем. Ответ: решений нет.
б) Ограничения: $y\ne3$, $y\ne-3$. Так как $9-y^2=-(y^2-9)$, равенство дробей требует $4-x=-(x-3)$. Получаем $4-x=3-x$, то есть $4=3$, что невозможно. Ответ: решений нет.

Решите уравнения: а) \(\frac{3x}{x-4}=\frac{x+8}{x-4}\); б) \(\frac{4-x}{y^2-9}=\frac{x-3}{9-y^2}\).