Упростите выражения: а) $\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}$; б) $2a+b-\frac{4ab}{2a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: а) $\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}$; б) $2a+b-\frac{4ab}{2a+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $a^2b$: \[\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}=\frac{b(a-b)+a(a-b)}{a^2b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a^2b}=\frac{a^2-b^2}{a^2b}.\] Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Представим первое слагаемое дробью со знаменателем $2a+b$: \[2a+b-\frac{4ab}{2a+b}=\frac{(2a+b)^2-4ab}{2a+b}=\frac{4a^2+b^2}{2a+b}.\] Ограничение: $2a+b\ne0$.

Упростите выражения: а) \(\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}\); б) \(2a+b-\frac{4ab}{2a+b}\).