Решите уравнения 4х² + 11x - 3 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: 0.25

1. Шаг 1: Вычисляем дискриминант
   Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).В данном случае \(a = 4\), \(b = 11\), \(c = -3\).Значит,\[D = 11^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169\]
2. Шаг 2: Находим корни уравнения
   Корни квадратного уравнения вычисляются по формулам:\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]Подставляем значения:\[x_1 = \frac{-11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 + 13}{8} = \frac{2}{8} = 0.25\]\[x_2 = \frac{-11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 - 13}{8} = \frac{-24}{8} = -3\]
3. Шаг 3: Выбираем больший корень
   Сравниваем корни \(x_1 = 0.25\) и \(x_2 = -3\). Больший корень равен 0.25.

Ответ: 0.25