Решите уравнения с параметром a: а) ax = −2; б) (a + 2)x = 3; в) (a − 3)x = 3 − a; г) (a + 3)x = (a + 3)(a − 2).

1. а) Если \(a\ne0\), делим обе части на \(a\): \(x=-\frac{2}{a}\). При \(a=0\) получается противоречие \(0=-2\), решений нет.
2. б) Если \(a\ne-2\), делим на \(a+2\): \(x=\frac{3}{a+2}\). При \(a=-2\) получается \(0=3\), решений нет.
3. в) Перепишем уравнение: \((a-3)x=-(a-3)\). Если \(a\ne3\), делим на \(a-3\) и получаем \(x=-1\). Если \(a=3\), равенство становится тождеством \(0=0\), поэтому подходит любое действительное \(x\).
4. г) Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель: \((a+3)(x-(a-2))=0\). Если \(a\ne-3\), то \(x=a-2\). Если \(a=-3\), равенство верно при любом действительном \(x\).

Ответ: а) при \(a\ne0\): \(x=-\frac2a\), при \(a=0\) решений нет; б) при \(a\ne-2\): \(x=\frac3{a+2}\), при \(a=-2\) решений нет; в) при \(a\ne3\): \(x=-1\), при \(a=3\) — любое \(x\); г) при \(a\ne-3\): \(x=a-2\), при \(a=-3\) — любое \(x\).