Решите уравнения (Вариант 1): 1) 6x - 19 = 5x + 24; 2) 18 - 12x = -4x + 42; 3) 1,2x + 21 = -2,8x - 6; 4) (6,3 - x) / 2 = (3,5 + x) / 6; 5) (3x / 16) + (x / 3) = 1 / 8

Решение уравнений (Вариант 1): 1) \(6x - 19 = 5x + 24\) Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую: \(6x - 5x = 24 + 19\) \(x = 43\) Ответ: \(x = 43\) 2) \(18 - 12x = -4x + 42\) Перенесем члены с \(x\) в правую часть, а числа - в левую: \(18 - 42 = -4x + 12x\) \(-24 = 8x\) Разделим обе части на 8: \(x = -3\) Ответ: \(x = -3\) 3) \(1,2x + 21 = -2,8x - 6\) Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую: \(1,2x + 2,8x = -6 - 21\) \(4x = -27\) Разделим обе части на 4: \(x = -\frac{27}{4} = -6,75\) Ответ: \(x = -6,75\) 4) \(\frac{6,3 - x}{2} = \frac{3,5 + x}{6}\) Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателей: \(3(6,3 - x) = 3,5 + x\) Раскроем скобки: \(18,9 - 3x = 3,5 + x\) Перенесем члены с \(x\) в правую часть, а числа - в левую: \(18,9 - 3,5 = x + 3x\) \(15,4 = 4x\) Разделим обе части на 4: \(x = \frac{15,4}{4} = 3,85\) Ответ: \(x = 3,85\) 5) \(\frac{3x}{16} + \frac{x}{3} = \frac{1}{8}\) Приведем дроби к общему знаменателю (48): \(\frac{9x}{48} + \frac{16x}{48} = \frac{6}{48}\) Умножим обе части на 48, чтобы избавиться от знаменателей: \(9x + 16x = 6\) \(25x = 6\) Разделим обе части на 25: \(x = \frac{6}{25} = 0,24\) Ответ: \(x = 0,24\)