1266. Решите уравнения: 1) 2(x-9) 3(x-6)_x+10; 2) 2(x+1) 3x+7_5(2x+3)_2. 3 4 6 3 12 8

1) Решим уравнение: \[\frac{2(x-9)}{3} - \frac{3(x-6)}{4} = \frac{x+10}{6}\]

• Приведем к общему знаменателю 12:
• \[\frac{4 \cdot 2(x-9)}{12} - \frac{3 \cdot 3(x-6)}{12} = \frac{2 \cdot (x+10)}{12}\]
• Умножим обе части на 12:
• \[8(x-9) - 9(x-6) = 2(x+10)\]
• Раскроем скобки:
• \[8x - 72 - 9x + 54 = 2x + 20\]
• Приведем подобные члены:
• \[-x - 18 = 2x + 20\]
• Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:
• \[-3x = 38\]
• Разделим на -3:
• \[x = -\frac{38}{3}\]

2) Решим уравнение: \[\frac{2(x+1)}{3} + \frac{3x+7}{12} = \frac{5(2x+3)}{8} - 2\]

• Приведем к общему знаменателю 24:
• \[\frac{8 \cdot 2(x+1)}{24} + \frac{2 \cdot (3x+7)}{24} = \frac{3 \cdot 5(2x+3)}{24} - \frac{24 \cdot 2}{24}\]
• Умножим обе части на 24:
• \[16(x+1) + 2(3x+7) = 15(2x+3) - 48\]
• Раскроем скобки:
• \[16x + 16 + 6x + 14 = 30x + 45 - 48\]
• Приведем подобные члены:
• \[22x + 30 = 30x - 3\]
• Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:
• \[-8x = -33\]
• Разделим на -8:
• \[x = \frac{33}{8}\]

Ответ: 1) \(x = -\frac{38}{3}\); 2) \(x = \frac{33}{8}\).