Решите уравнения: 1) $$(3x-1)(x-1) = 3x^2 + x - 2$$ 2) $$(3x+5)(x-2) = 3x^2 + x - 4$$ 3) $$10x - 5 = -10x - 9$$ 4) $$3x - 4 = 8x + 5$$ 5) $$5(8x - 3) = 9(4x - 2)$$ 6) $$28(1 - 4x) = 7(3x + 5)$$ 7) $$-x - 7 = x$$ 8) $$-2x - 4 = 3x$$

Привет, ребята! Давайте решим эти уравнения вместе шаг за шагом. 1) $$(3x-1)(x-1) = 3x^2 + x - 2$$. Раскроем скобки: $$3x^2 - 3x - x + 1 = 3x^2 + x - 2$$. Упростим: $$3x^2 - 4x + 1 = 3x^2 + x - 2$$. Перенесем все в одну сторону: $$-5x = -3$$, $$x = \frac{3}{5}$$. **Ответ: $$x = \frac{3}{5}$$** 2) $$(3x+5)(x-2) = 3x^2 + x - 4$$. Раскроем скобки: $$3x^2 - 6x + 5x - 10 = 3x^2 + x - 4$$. Упростим: $$3x^2 - x - 10 = 3x^2 + x - 4$$. Перенесем все в одну сторону: $$-2x = 6$$, $$x = -3$$. **Ответ: $$x = -3$$** 3) $$10x - 5 = -10x - 9$$. Перенесем все в одну сторону: $$20x = -4$$, $$x = -\frac{4}{20} = -\frac{1}{5}$$. **Ответ: $$x = -\frac{1}{5}$$** 4) $$3x - 4 = 8x + 5$$. Перенесем все в одну сторону: $$-5x = 9$$, $$x = -\frac{9}{5}$$. **Ответ: $$x = -\frac{9}{5}$$** 5) $$5(8x - 3) = 9(4x - 2)$$. Раскроем скобки: $$40x - 15 = 36x - 18$$. Перенесем все в одну сторону: $$4x = -3$$, $$x = -\frac{3}{4}$$. **Ответ: $$x = -\frac{3}{4}$$** 6) $$28(1 - 4x) = 7(3x + 5)$$. Раскроем скобки: $$28 - 112x = 21x + 35$$. Перенесем все в одну сторону: $$-133x = 7$$, $$x = -\frac{7}{133} = -\frac{1}{19}$$. **Ответ: $$x = -\frac{1}{19}$$** 7) $$-x - 7 = x$$. Перенесем все в одну сторону: $$-2x = 7$$, $$x = -\frac{7}{2}$$. **Ответ: $$x = -\frac{7}{2}$$** 8) $$-2x - 4 = 3x$$. Перенесем все в одну сторону: $$-5x = 4$$, $$x = -\frac{4}{5}$$. **Ответ: $$x = -\frac{4}{5}$$**