3. Решите уравнения: а) \frac{5}{13}x = \frac{2}{13}; б) x : \frac{3}{11} = \frac{22}{27}; в) 3\frac{3}{5} : x = \frac{9}{35}

Чтобы решить уравнение, нужно найти значение неизвестной переменной.

1. a) \frac{5}{13}x = \frac{2}{13}. Чтобы найти x, нужно \frac{2}{13} разделить на \frac{5}{13}: x = \frac{2}{13} : \frac{5}{13} = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{5} = \frac{2 \cdot 13}{13 \cdot 5} = \frac{2}{5}.
2. б) x : \frac{3}{11} = \frac{22}{27}. Чтобы найти x, нужно \frac{22}{27} умножить на \frac{3}{11}: x = \frac{22}{27} \cdot \frac{3}{11} = \frac{22 \cdot 3}{27 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 3}{9 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{2}{9}.
3. в) 3\frac{3}{5} : x = \frac{9}{35}. Чтобы найти x, нужно 3\frac{3}{5} разделить на \frac{9}{35}: x = 3\frac{3}{5} : \frac{9}{35} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} : \frac{9}{35} = \frac{18}{5} : \frac{9}{35} = \frac{18}{5} \cdot \frac{35}{9} = \frac{18 \cdot 35}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 5}{5 \cdot 9} = 2 \cdot 7 = 14.

Ответ: а) \frac{2}{5}; б) \frac{2}{9}; в) 14