2. Выполните деление: а) \frac{6}{35} : \frac{18}{49}; б) \frac{7}{25} : 28; в) 16\frac{1}{3} : 5\frac{5}{6}

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. a) \frac{6}{35} : \frac{18}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{18} = \frac{6 \cdot 49}{35 \cdot 18} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 3} = \frac{7}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15}.
2. б) \frac{7}{25} : 28 = \frac{7}{25} \cdot \frac{1}{28} = \frac{7 \cdot 1}{25 \cdot 28} = \frac{7}{25 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{1}{25 \cdot 4} = \frac{1}{100}.
3. в) 16\frac{1}{3} : 5\frac{5}{6} = \frac{16 \cdot 3 + 1}{3} : \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{49}{3} : \frac{35}{6} = \frac{49}{3} \cdot \frac{6}{35} = \frac{49 \cdot 6}{3 \cdot 35} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 2}{3 \cdot 7 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 2}{5} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}.

Ответ: а) \frac{7}{15}; б) \frac{1}{100}; в) 2\frac{4}{5}