2. Решите уравнения: a) x² + 7x +12=0 б) 3x² +7x - 6 =0.

Решим уравнения:

a) $$x^2 + 7x + 12 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

б) $$3x^2 + 7x - 6 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 - 11}{6} = \frac{-18}{6} = -3$$

Ответ: a) $$x_1 = -3, x_2 = -4$$, б) $$x_1 = \frac{2}{3}, x_2 = -3$$