1. Решите уравнения: a) 3x²-147=0; б) 13x²+6x=0; в) 3x²+22x+24=0.

Решение уравнений:

а) 3x² - 147 = 0

1. Перенесем константу в правую часть уравнения: $$3x^2 = 147$$
2. Разделим обе части уравнения на 3: $$x^2 = \frac{147}{3} = 49$$
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{49} = \pm 7$$

Ответ: x = 7, x = -7

б) 13x² + 6x = 0

1. Вынесем x за скобки: $$x(13x + 6) = 0$$
2. Приравняем каждый множитель к нулю: $$x = 0$$ или $$13x + 6 = 0$$
3. Решим второе уравнение: $$13x = -6$$$$x = -\frac{6}{13}$$

Ответ: x = 0, x = -6/13

в) 3x² + 22x + 24 = 0

1. Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 3 \cdot 24 = 484 - 288 = 196$$
2. Найдем корни уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-22 \pm 14}{6}$$
3. Вычислим корни: $$x_1 = \frac{-22 + 14}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}$$$$x_2 = \frac{-22 - 14}{6} = \frac{-36}{6} = -6$$

Ответ: x = -4/3, x = -6