3. Решите уравнения: a) 5/7x = 3/7; б) x : 8/15 = 5/32; в) 4 2/7 : x = 6/35

Решаем:

1. а) \(\frac{5}{7}x = \frac{3}{7}\) Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{5}\): \(x = \frac{3}{7} \times \frac{7}{5} = \frac{3 \times 7}{7 \times 5} = \frac{3}{5}\)
2. б) \(x : \frac{8}{15} = \frac{5}{32}\) Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{15}\): \(x = \frac{5}{32} \times \frac{8}{15} = \frac{5 \times 8}{32 \times 15} = \frac{5 \times 8}{8 \times 4 \times 5 \times 3} = \frac{1}{4 \times 3} = \frac{1}{12}\)
3. в) \(4\frac{2}{7} : x = \frac{6}{35}\) Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: \(4\frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}\) Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{30}{7} : x = \frac{6}{35}\) Чтобы найти x, выразим его: \(x = \frac{30}{7} : \frac{6}{35} = \frac{30}{7} \times \frac{35}{6} = \frac{30 \times 35}{7 \times 6} = \frac{6 \times 5 \times 7 \times 5}{7 \times 6} = 5 \times 5 = 25\)