5.34. Решите уравнения: А) 0,4(x-3)=0,5(4+x)-2,5 Б) 2,44+2,3m = 3,12+2,7m В) 5,96-1,8n = 4,7-2,7n Г) $$\frac{1}{2}y - \frac{2}{3}y - \frac{5}{9}y = \frac{7}{12}$$ Д) $$x + \frac{3x-9}{5} = 11 - \frac{15x-12}{3}$$ Е) $$\frac{8x-3}{11} - \frac{5x+2}{2} = 1$$

Решение уравнений: А) $$0,4(x-3)=0,5(4+x)-2,5$$ $$0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5$$ $$0,4x - 0,5x = 1,2 + 2 - 2,5$$ $$-0,1x = 0,7$$ $$x = -7$$ Ответ: x = -7 Б) $$2,44+2,3m = 3,12+2,7m$$ $$2,3m - 2,7m = 3,12 - 2,44$$ $$-0,4m = 0,68$$ $$m = -1,7$$ Ответ: m = -1,7 В) $$5,96 - 1,8n = 4,7 - 2,7n$$ $$-1,8n + 2,7n = 4,7 - 5,96$$ $$0,9n = -1,26$$ $$n = -1,4$$ Ответ: n = -1,4 Г) $$\frac{1}{2}y - \frac{2}{3}y - \frac{5}{9}y = \frac{7}{12}$$ Приведем дроби к общему знаменателю 36: $$\frac{18}{36}y - \frac{24}{36}y - \frac{20}{36}y = \frac{21}{36}$$ $$\frac{18 - 24 - 20}{36}y = \frac{21}{36}$$ $$\frac{-26}{36}y = \frac{21}{36}$$ $$-26y = 21$$ $$y = -\frac{21}{26}$$ Ответ: $$y = -\frac{21}{26}$$ Д) $$x + \frac{3x-9}{5} = 11 - \frac{15x-12}{3}$$ $$x + \frac{3x}{5} - \frac{9}{5} = 11 - \frac{15x}{3} + \frac{12}{3}$$ $$x + \frac{3x}{5} - \frac{9}{5} = 11 - 5x + 4$$ $$x + \frac{3x}{5} + 5x = 15 + \frac{9}{5}$$ $$\frac{5x + 3x + 25x}{5} = \frac{75 + 9}{5}$$ $$33x = 84$$ $$x = \frac{84}{33} = \frac{28}{11}$$ Ответ: $$x = \frac{28}{11}$$ Е) $$\frac{8x-3}{11} - \frac{5x+2}{2} = 1$$ Умножим обе части уравнения на 22 (общий знаменатель 11 и 2): $$2(8x-3) - 11(5x+2) = 22$$ $$16x - 6 - 55x - 22 = 22$$ $$-39x - 28 = 22$$ $$-39x = 50$$ $$x = -\frac{50}{39}$$ Ответ: $$x = -\frac{50}{39}$$