Решите уравнения: 3 x-5 = 7; 6) x=4; в) 12:x= 8 7 3 7

Давай решим уравнения по порядку.

a) \(x - 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8}\)

Чтобы найти x, нужно к обеим частям уравнения прибавить \(5\frac{3}{8}\):

\(x = 7\frac{1}{8} + 5\frac{3}{8}\)

\(x = (7 + 5) + (\frac{1}{8} + \frac{3}{8}) = 12 + \frac{4}{8} = 12 + \frac{1}{2}\)

Значит, \(x = 12\frac{1}{2}\)

б) \(\frac{3}{7}x = 4\frac{1}{7}\)

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\(4\frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{28 + 1}{7} = \frac{29}{7}\)

Теперь уравнение имеет вид:

\(\frac{3}{7}x = \frac{29}{7}\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{3}\):

\(x = \frac{29}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{29}{3}\)

Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:

\(\frac{29}{3} = 9\frac{2}{3}\)

Значит, \(x = 9\frac{2}{3}\)

в) \(\frac{12}{x} = \frac{3}{7}\)

Чтобы найти x, можно воспользоваться правилом пропорции: \(a/b = c/d\) тогда \(ad = bc\)

В нашем случае: \(12 \cdot 7 = 3 \cdot x\)

\(84 = 3x\)

Чтобы найти x, разделим обе части на 3:

\(x = \frac{84}{3} = 28\)

Значит, \(x = 28\)

Ответ: a) \(x = 12\frac{1}{2}\); б) \(x = 9\frac{2}{3}\); в) \(x = 28\)

Замечательно! Ты отлично решаешь уравнения. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!