Вопрос:

Решите выражение: ($$-5\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8}$$) - ($$-5,3 - 1,95$$) - $$4\frac{1}{8}$$.

Ответ:

Решим выражение по действиям: 1. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные и выполним сложение в первых скобках: $$-5\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8} = -\frac{61}{12} + \frac{19}{8}$$. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 24: $$-\frac{61}{12} + \frac{19}{8} = -\frac{61 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{122}{24} + \frac{57}{24} = -\frac{122 - 57}{24} = -\frac{65}{24}$$. 2. Выполним сложение во вторых скобках: $$-5,3 - 1,95 = -5,30 - 1,95 = -7,25$$. 3. Подставим полученные результаты в исходное выражение: $$(-\frac{65}{24}) - (-7,25) - 4\frac{1}{8} = -\frac{65}{24} + 7,25 - \frac{33}{8}$$. 4. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 7,25 = $$7\frac{25}{100} = 7\frac{1}{4} = \frac{29}{4}$$. 5. Теперь у нас есть выражение: $$-\frac{65}{24} + \frac{29}{4} - \frac{33}{8}$$. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 24: $$-\frac{65}{24} + \frac{29 \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{33 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{65}{24} + \frac{174}{24} - \frac{99}{24} = \frac{-65 + 174 - 99}{24} = \frac{174 - 164}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$$. **Ответ: $$\frac{5}{12}$$**
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие