Решите задачу (3-4). 3. Для ремонта спортивной школы получили 320 кг краски. В первый день израсходовали 1/8 всей краски, во второй день 7/20 остатка. Сколько килограммов краски не было израсходовано после двух дней ремонта? 4. Автотурист в первый день проехал 7/30 намеченного пути, во второй – 2/5 пути, в третий – остальные 440 км. Сколько километров проехал автотурист?

Задача 3

• Шаг 1: Найдем, сколько краски израсходовали в первый день:

\[320 \cdot \frac{1}{8} = \frac{320}{8} = 40 \text{ кг}\]

• Шаг 2: Найдем остаток краски после первого дня:

\[320 - 40 = 280 \text{ кг}\]

• Шаг 3: Найдем, сколько краски израсходовали во второй день:

\[280 \cdot \frac{7}{20} = \frac{280 \cdot 7}{20} = \frac{1960}{20} = 98 \text{ кг}\]

• Шаг 4: Найдем общее количество израсходованной краски за два дня:

\[40 + 98 = 138 \text{ кг}\]

• Шаг 5: Найдем, сколько краски осталось после двух дней:

\[320 - 138 = 182 \text{ кг}\]

Ответ: 182 кг

Задача 4

• Шаг 1: Пусть весь путь равен \(x\). Тогда в первый день автотурист проехал \(\frac{7}{30}x\), во второй день - \(\frac{2}{5}x\), а в третий - 440 км.
• Шаг 2: Составим уравнение, зная, что сумма всех пройденных расстояний равна всему пути:

\[\frac{7}{30}x + \frac{2}{5}x + 440 = x\]

• Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю (30):

\[\frac{7}{30}x + \frac{12}{30}x + 440 = x\]

• Шаг 4: Сложим дроби:

\[\frac{19}{30}x + 440 = x\]

• Шаг 5: Перенесем \(\frac{19}{30}x\) в правую часть уравнения:

\[440 = x - \frac{19}{30}x\]

• Шаг 6: Приведем \(x\) к знаменателю 30:

\[440 = \frac{30}{30}x - \frac{19}{30}x\]

• Шаг 7: Вычтем дроби:

\[440 = \frac{11}{30}x\]

• Шаг 8: Найдем \(x\), разделив 440 на \(\frac{11}{30}\):

\[x = 440 : \frac{11}{30} = 440 \cdot \frac{30}{11} = \frac{440 \cdot 30}{11} = \frac{13200}{11} = 1200 \text{ км}\]

Ответ: 1200 км