Решите задачу №12. Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч? Или: Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Решим обе задачи. Задача 1: Теплоход 1. Найдем скорость теплохода по течению реки. Для этого разделим расстояние на время: \[v_{по течению} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч}\] 2. Обозначим собственную скорость теплохода как (v_{теп}). Тогда скорость по течению равна: \[v_{по течению} = v_{теп} + v_{течения}\] \[15 = v_{теп} + 1,5\] Отсюда найдем собственную скорость теплохода: \[v_{теп} = 15 - 1,5 = 13,5 \text{ км/ч}\] 3. Найдем скорость теплохода против течения реки: \[v_{против течения} = v_{теп} - v_{течения} = 13,5 - 1,5 = 12 \text{ км/ч}\] 4. Теперь найдем время, которое потребуется теплоходу на обратный путь: \[t = \frac{60 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч}\] Таким образом, на обратный путь теплоходу понадобится 5 часов. Задача 2: Насосы 1. Определим, какую часть бассейна наполняет первый насос за 1 час: \[\frac{1}{48}\] 2. Определим, какую часть бассейна наполняет второй насос за 1 час: \[\frac{1}{16}\] 3. Найдем, какую часть бассейна наполняют оба насоса вместе за 1 час: \[\frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}\] 4. Теперь найдем время, за которое оба насоса вместе наполнят весь бассейн: \[t = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \text{ ч}\] Таким образом, оба насоса вместе наполнят бассейн за 12 часов. Ответы: * Для задачи про теплоход: 5 часов. * Для задачи про насосы: 12 часов.