Вычислите: (2\frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) + 2 \cdot 1 \frac{3}{7})

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\] \[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\] 2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}\] 3. Выполним деление: \[\frac{7}{3} : \left(\frac{-49}{24}\right) = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot (-49)} = \frac{7 \cdot 8}{-49} = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7}\] 4. Выполним умножение: \[2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 10}{7} = \frac{20}{7}\] 5. Выполним сложение: \[-\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{-8 + 20}{7} = \frac{12}{7}\] 6. Представим результат в виде смешанной дроби: \[\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}\] Таким образом, ответ: 1 \(\frac{5}{7}\).