6. Решите задачу: B ΔABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 111°, ∠ABC = 91°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение: В треугольнике (ALC), зная угол (ALC = 111°), можно найти угол (LAC): \(∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACL\) В треугольнике (ABL), зная угол (ALC = 111°), можно найти смежный с ним угол (ALB): \(∠ALB = 180° - ∠ALC = 180° - 111° = 69°\) В треугольнике (ABL) известны углы (∠ABC = 91°) и (∠ALB = 69°), тогда: \(∠BAL = 180° - ∠ABC - ∠ALB = 180° - 91° - 69° = 20°\) Так как (AL) - биссектриса угла (BAC), то (∠BAC = 2 * ∠BAL = 2 * 20° = 40°) Теперь в треугольнике (ABC) известны углы (∠ABC = 91°) и (∠BAC = 40°), тогда: \(∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 91° - 40° = 49°\) Ответ: 49