Задание 7

Пусть цена одной тетради $$x$$ рублей, а цена одного блокнота $$y$$ рублей. Тогда, исходя из условия задачи, составим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x + 3y = 47 \\ 3x + 6y = 78 \end{cases}$$

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2:

$$\begin{cases} 4x + 6y = 94 \\ 3x + 6y = 78 \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$(4x + 6y) - (3x + 6y) = 94 - 78$$ $$x = 16$$

Подставим значение $$x$$ в первое уравнение исходной системы:

$$2 \cdot 16 + 3y = 47$$ $$32 + 3y = 47$$ $$3y = 47 - 32$$ $$3y = 15$$ $$y = 5$$

Таким образом, цена одной тетради составляет 16 рублей, а цена одного блокнота - 5 рублей.

Ответ: тетрадь стоит 16 рублей, блокнот стоит 5 рублей.