7. Решите задачу и запишите развернутое решение и ответ Из библиотеки пропала книга. Подозреваемые — Даниил, Оля и Тимур. Они сказали: Даниил: «Я не брал книгу». Оля: «Тимур взял книгу». Тимур: «Оля лжёт». Известно, что только одно утверждение правдиво. Кто взял книгу?

Разберем все возможные варианты, чтобы найти решение:

1. Предположим, что Даниил говорит правду. Тогда Оля и Тимур лгут. Если Оля лжет, то Тимур не брал книгу. Если Тимур лжет, то Оля говорит правду. Получается противоречие.
2. Предположим, что Оля говорит правду. Тогда Даниил и Тимур лгут. Если Даниил лжет, то он взял книгу. Если Тимур лжет, то Оля говорит правду, а это значит, что Тимур взял книгу. Получается, что и Даниил, и Тимур взяли книгу, что невозможно.
3. Предположим, что Тимур говорит правду. Тогда Даниил и Оля лгут. Если Даниил лжет, то он взял книгу. Если Оля лжет, то Тимур не брал книгу. Значит, книгу взял Даниил.

Ответ: Книгу взял Даниил.