3) Решите задачу: Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события «при первом броске выпало меньше трёх очков, а при втором выпало больше двух очков»

При броске игральной кости может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков.

Событие «при первом броске выпало меньше трёх очков» означает, что выпало 1 или 2 очка. Вероятность этого события равна $$P_1 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

Событие «при втором броске выпало больше двух очков» означает, что выпало 3, 4, 5 или 6 очков. Вероятность этого события равна $$P_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.

Так как броски независимы, вероятность одновременного наступления этих двух событий равна произведению их вероятностей:

$$P = P_1 \cdot P_2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$$

Ответ: $$ \frac{2}{9} $$