Решите задачу: 6.1 Маршрут длиной 105 км автобус проходит за 2,1 ч, а микроавтобус — за 1,5 ч. Через сколько часов после одновременного выхода в одном направлении микроавтобус обгонит автобус на 24 км?

Сначала найдем скорость автобуса и микроавтобуса.

Скорость автобуса: $$v_\text{автобуса} = \frac{105}{2,1} = 50 \text{ км/ч}$$

Скорость микроавтобуса: $$v_\text{микроавтобуса} = \frac{105}{1,5} = 70 \text{ км/ч}$$

Пусть t - время, через которое микроавтобус обгонит автобус на 24 км.

Тогда расстояние, пройденное автобусом: $$s_\text{автобуса} = 50t$$

Расстояние, пройденное микроавтобусом: $$s_\text{микроавтобуса} = 70t$$

Разница в расстоянии составляет 24 км: $$70t - 50t = 24$$

$$20t = 24$$

$$t = \frac{24}{20} = 1,2$$

Ответ: Через 1,2 часа микроавтобус обгонит автобус на 24 км.