Решите задачу: Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Дано:

• Два смежных угла.
• Один угол в 2 раза больше другого.

Решение:

1. Свойства смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°.
2. Обозначим углы: Пусть меньший угол равен x. Тогда больший угол равен 2x (так как он в 2 раза больше).
3. Составляем уравнение: Сумма этих углов равна 180°, поэтому:

\[ x + 2x = 180^{\circ} \]

4. Решаем уравнение:

\[ 3x = 180^{\circ} \]

\[ x = \frac{180^{\circ}}{3} \]

\[ x = 60^{\circ} \]

5. Находим больший угол: Мы знаем, что больший угол равен 2x.

\[ 2x = 2 \times 60^{\circ} = 120^{\circ} \]

Ответ: Больший смежный угол равен 120°.