Решите задачу по геометрии. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 4, BH = 16. Найдите CH.

Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. CH - высота, опущенная на гипотенузу AB. 2. По свойству высоты, опущенной из прямого угла на гипотенузу, имеем: \(CH^2 = AH \cdot BH\). 3. Подставим известные значения AH = 4 и BH = 16 в формулу: \(CH^2 = 4 \cdot 16\) \(CH^2 = 64\) 4. Извлечем квадратный корень из обеих частей: \(CH = \sqrt{64}\) \(CH = 8\) **Ответ: CH = 8**