Решите задачу: По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за два часа пройдёт столько же, сколько вторая за 10 часов. С какой скоростью идут автомобили?

Пусть первоначальная скорость каждой машины равна \(v\) км/ч.

По условию расстояния равны:

\[2(v+10)=10(v-10).\]

Решим уравнение:

\[2v+20=10v-100,\quad 120=8v,\quad v=15.\]

Проверка: \(2\cdot25=50\) км, \(10\cdot5=50\) км.

Ответ: 15 км/ч.