Решите задачу. При подъёме груза массой 50 кг на высоту 4 м с помощью рычага была совершена работа 2500 Дж. Определите КПД рычага. (g = 10).

Решение:

Для решения задачи нужно найти полезную работу и полную работу, а затем рассчитать КПД по формуле.

Дано:

• \( m = 50 \) кг
• \( h = 4 \) м
• \( A_{полная} = 2500 \) Дж
• \( g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \)

Найти:

• \( η \) (КПД рычага)

1. Полезная работа (A_{полезная}):

Полезная работа — это работа по подъёму груза на заданную высоту. Она равна изменению потенциальной энергии груза.

\[ A_{полезная} = E_p = mgh \]\[ A_{полезная} = 50 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 4 \text{ м} = 2000 \text{ Дж} \]

2. Полная работа (A_полная):

Полная работа — это работа, которую совершили, чтобы поднять груз. Она дана по условию задачи:

\[ A_{полная} = 2500 \text{ Дж} \]

3. Коэффициент полезного действия (КПД):

КПД — это отношение полезной работы к полной работе, выраженное в процентах:

\[ η = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \cdot 100\% \]\[ η = \frac{2000 \text{ Дж}}{2500 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\% \]

Ответ: КПД рычага составляет 80%.