Установите соответствие между данными левого и правого плеча рычага. Рычаг находится в равновесии, если F₁⋅l₁ = F₂⋅l₂. Соедините данные левого плеча (сила и плечо) с подходящими данными правого плеча.

Решение:

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо с одной стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \). Будем проверять каждую пару.

• 1. \( F_1 = 10 \) Н, \( l_1 = 0,5 \) м. \( F_1 · l_1 = 10 \u00B7 0,5 = 5 \)
• 2. \( F_1 = 30 \) Н, \( l_1 = 0,2 \) м. \( F_1 · l_1 = 30 \u00B7 0,2 = 6 \)
• 3. \( F_1 = 50 \) Н, \( l_1 = 0,1 \) м. \( F_1 · l_1 = 50 \u00B7 0,1 = 5 \)
• 4. \( F_1 = 25 \) Н, \( l_1 = 0,4 \) м. \( F_1 · l_1 = 25 \u00B7 0,4 = 10 \)

Теперь проверим правую сторону:

• А. \( F_2 = 20 \) Н, \( l_2 = 0,25 \) м. \( F_2 · l_2 = 20 \u00B7 0,25 = 5 \)
• Б. \( F_2 = 15 \) Н, \( l_2 = 0,4 \) м. \( F_2 · l_2 = 15 \u00B7 0,4 = 6 \)
• В. \( F_2 = 10 \) Н, \( l_2 = 1 \) м. \( F_2 · l_2 = 10 \u00B7 1 = 10 \)
• Г. \( F_2 = 5 \) Н, \( l_2 = 1 \) м. \( F_2 · l_2 = 5 \u00B7 1 = 5 \)

Сопоставляем равные произведения:

• 1 (5) соответствует А (5) и Г (5).
• 2 (6) соответствует Б (6).
• 3 (5) соответствует А (5) и Г (5).
• 4 (10) соответствует В (10).

Ответ: 1-А,Г; 2-Б; 3-А,Г; 4-В.