Решите задачу с помощью уравнения: В библиотеке на двух полках стояло 240 книг. Когда с первой полки переставили на вторую 20 книг, то на первой полке осталось на 10 книг больше, чем стало на второй. а) Сколько книг было на первой полке первоначально? б) Какой процент от общего количества книг составляли книги на первой полке до перестановки? (Ответ округлите до целого числа)

Решение:

Пусть \(x\) — первоначальное количество книг на первой полке. Тогда на второй полке было \(240 - x\) книг.

После перестановки на первой полке стало \(x - 20\) книг, а на второй — \(240 - x + 20 = 260 - x\) книг.

По условию, на первой полке осталось на 10 книг больше, чем стало на второй:

\(x - 20 = (260 - x) + 10\)

\(x - 20 = 270 - x\)

\(2x = 290\)

\(x = 145\)

а) Первоначально на первой полке было 145 книг.

б) Чтобы найти, какой процент составляли книги на первой полке, нужно разделить количество книг на первой полке на общее количество книг и умножить на 100%:

\(\frac{145}{240} \times 100\%\)

\(\frac{145}{240} \approx 0,604166...\)

\(0,604166... \times 100\% \approx 60,4166...\%\)

Округляем до целого числа: 60%.

Ответ: а) 145 книг; б) 60%.