Решите задачу с помощью уравнения. В смеси сухофруктов содержится 4 части чернослива, 1 часть сушеных яблок и кураги. Сколько граммов чернослива надо взять для приготовления 560 г такой смеси?

Пусть x граммов составляет одна часть смеси. Тогда чернослива в смеси 4x граммов, сушеных яблок 1x граммов, и кураги 1x граммов. Общая масса смеси равна 560 граммам.

Составим уравнение:

$$4x + 1x + 1x = 560$$

Упростим левую часть уравнения:

$$6x = 560$$

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение x:

$$x = \frac{560}{6} = \frac{280}{3} = 93\frac{1}{3}$$

Теперь найдем массу чернослива, которая составляет 4 части:

$$4x = 4 \cdot 93\frac{1}{3} = 4 \cdot \frac{280}{3} = \frac{1120}{3} = 373\frac{1}{3}$$

Ответ: Для приготовления 560 г смеси нужно взять 373 1/3 грамма чернослива.