17. Решите задачу с помощью уравнения: Катер проплывает 18 км против течения и 30 км по течению реки за 4 ч. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 12 км/ч.

Пусть x км/ч - скорость течения реки.

Тогда скорость катера против течения равна (12 - x) км/ч, а по течению (12 + x) км/ч.

Время, затраченное на путь против течения: \(\frac{18}{12-x}\) ч.

Время, затраченное на путь по течению: \(\frac{30}{12+x}\) ч.

Общее время в пути составляет 4 часа:

\[\frac{18}{12-x} + \frac{30}{12+x} = 4\]

Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{18(12+x) + 30(12-x)}{(12-x)(12+x)} = 4\]\[\frac{216 + 18x + 360 - 30x}{144 - x^2} = 4\]\[\frac{576 - 12x}{144 - x^2} = 4\]

Умножим обе части на \(144 - x^2\):

\[576 - 12x = 4(144 - x^2)\]\[576 - 12x = 576 - 4x^2\]\[4x^2 - 12x = 0\]\[4x(x - 3) = 0\]

Получаем два решения: x = 0 или x = 3.

x = 0 не подходит, так как течение реки есть.

Ответ: 3 км/ч