16. Упростите выражение \(\frac{3c-6}{c+2} - \frac{4c}{(c+2)^2} - \frac{c^2-4}{c+2}\)

Приведем дроби к общему знаменателю \((c+2)^2\):

\[\frac{(3c-6)(c+2) - 4c - (c^2-4)(c+2)}{(c+2)^2}\]

Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{3c^2 + 6c - 6c - 12 - 4c - (c^3 + 2c^2 - 4c - 8)}{(c+2)^2}\]\[\frac{3c^2 - 12 - 4c - c^3 - 2c^2 + 4c + 8}{(c+2)^2}\]

Приведем подобные слагаемые:

\[\frac{-c^3 + c^2 - 4}{(c+2)^2}\]

Разложим числитель на множители:

\[\frac{-(c^3 - c^2 + 4)}{(c+2)^2}\]

Заметим, что \(c=-2\) является корнем числителя. Разделим числитель на \((c+2)\):

\[\frac{-(c+2)(c^2 - 3c + 2)}{(c+2)^2}\]

Сократим дробь:

\[\frac{-(c^2 - 3c + 2)}{c+2}\]

Ответ: \(\frac{-(c^2 - 3c + 2)}{c+2}\)