Решите задачу с помощью уравнения: Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если их переставить, то это число уменьшится на 18. Найдите первоначальное число.

Пусть первая цифра двузначного числа — x, тогда вторая цифра — 14 - x. Исходное число можно представить как 10x + (14 - x), а число после перестановки цифр — как 10(14 - x) + x. По условию задачи, после перестановки цифр число уменьшилось на 18, то есть: $$10x + (14 - x) - [10(14 - x) + x] = 18$$ Раскроем скобки: $$10x + 14 - x - 140 + 10x - x = 18$$ Приведем подобные слагаемые: $$18x - 126 = 18$$ $$18x = 144$$ $$x = 8$$ Тогда вторая цифра равна: 14 - x = 14 - 8 = 6. Следовательно, первоначальное число равно 86. Проверим: После перестановки цифр получится число 68. Разница между 86 и 68 равна 18 (86 - 68 = 18), что соответствует условию задачи. Ответ: 86