6. Решите задачу: В $$\triangle ABC$$ проведена биссектриса $$AL$$, $$\angle ALC = 121^{\circ}$$, $$\angle ABC = 101^{\circ}$$. Найдите $$\angle ACB$$. Ответ дайте в градусах.

$$\angle CAL = 180^{\circ} - \angle ALC - \angle ACL$$ $$\angle BAC = 2 \cdot \angle CAL$$ $$\angle ACB = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle BAC$$ 1. Найдем $$\angle CAL$$: В $$\triangle ALC$$: $$\angle CAL = 180^{\circ} - \angle ALC - \angle ACL$$ , но $$\angle ACL$$ нам неизвестен, так что пока оставим это. 2. Заметим, что $$\angle ALB = 180^{\circ} - \angle ALC = 180^{\circ} - 121^{\circ} = 59^{\circ}$$. 3. Рассмотрим $$\triangle ABL$$: $$\angle BAL = 180^{\circ} - \angle ALB - \angle ABL = 180^{\circ} - 59^{\circ} - 101^{\circ} = 20^{\circ}$$. 4. Так как $$AL$$ - биссектриса, то $$\angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 20^{\circ} = 40^{\circ}$$. 5. Теперь рассмотрим $$\triangle ABC$$: $$\angle ACB = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle BAC = 180^{\circ} - 101^{\circ} - 40^{\circ} = 39^{\circ}$$. Ответ: $$39^{\circ}$$