Решите задачу: Золушка \( \frac{11}{20} \) ч убирала комнаты, что на \( \frac{2}{15} \) ч больше времени, которое она затратила на мытьё посуды. Сколько времени заняли у Золушки уборка и мытьё посуды?

1. **Определение времени мытья посуды:** Золушка потратила на уборку \( \frac{11}{20} \) часа. Известно, что это на \( \frac{2}{15} \) часа больше, чем время, затраченное на мытьё посуды. Чтобы найти время мытья посуды, нужно вычесть \( \frac{2}{15} \) из \( \frac{11}{20} \). \( \frac{11}{20} - \frac{2}{15} \) 2. **Приведение к общему знаменателю:** Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 - это 60. \( \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \) \( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} \) 3. **Вычитание:** \( \frac{33}{60} - \frac{8}{60} = \frac{33 - 8}{60} = \frac{25}{60} \) 4. **Сокращение дроби:** \( \frac{25}{60} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{12} \) Значит, на мытьё посуды Золушка потратила \( \frac{5}{12} \) часа. 5. **Общее время:** Чтобы найти общее время, нужно сложить время уборки и время мытья посуды: \( \frac{11}{20} + \frac{5}{12} \) 6. **Приведение к общему знаменателю:** Наименьший общий знаменатель для 20 и 12 - это 60. \( \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \) \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \) 7. **Сложение:** \( \frac{33}{60} + \frac{25}{60} = \frac{33 + 25}{60} = \frac{58}{60} \) 8. **Сокращение дроби:** \( \frac{58}{60} = \frac{29 \times 2}{30 \times 2} = \frac{29}{30} \) **Ответ:** Золушка потратила на уборку \( \frac{11}{20} \) часа, на мытьё посуды \( \frac{5}{12} \) часа, а общее время составило \( \frac{29}{30} \) часа.